Это парабола. Коэффициент при квадрате > 0, поэтому ветви вверх.
Вершина параболы имеет абсциссу
![-{b\over2a}=-{4\over4}=-1](https://tex.z-dn.net/?f=-%7Bb%5Cover2a%7D%3D-%7B4%5Cover4%7D%3D-1)
Значит при
![x\in(-\infty;-1)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%28-%5Cinfty%3B-1%29)
функция убывает, при
![x\in(-1;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%28-1%3B%2B%5Cinfty%29)
возрастает.
Отсюда на
![(-1;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-1%3B%2B%5Cinfty%29)
функция возрастает, а на
![[-2;-1)](https://tex.z-dn.net/?f=%5B-2%3B-1%29)
убывает. Значит на данном промежутке наименьшее значение функция имеет при наименьшем значении x=-1.
Наименьшее значение функции:
![y(-1)=2(-1)^2-4-1=-3](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-1%29%3D2%28-1%29%5E2-4-1%3D-3)
При
![x\to+\infty](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cto%2B%5Cinfty)
:
![lim_{x\to+\infty}y=+\infty](https://tex.z-dn.net/?f=lim_%7Bx%5Cto%2B%5Cinfty%7Dy%3D%2B%5Cinfty)
Значит наибольшего значения нет.
<span> (a-7)²-2(a-7)(a+7)+(a+3)²=а²-14а+49-2(a²-49)+ a²+6a+9=а²-14а+49-2а²+98+а²+6а+9=</span>