Перевод: Числитель дроби на 2 меньше знаменателя . Если эту дробь сложить с обратной ей дробью , то получится 130/63 . Найдите исходную дробь.
Пусть числитель дроби равен х, тогда её знаменатель - (x+2). Обратная ей дробь - (x+2)/x. Составим уравнение согласно условию:
ОДЗ:
Домножим левую и правую части уравнения на 63x(x+2), получим:
По теореме Виета:
Корни удовлетворяет области допустимых значений.
Исходная дробь: или
Масса 1-го сплава = a
масса металла в 1-ом сплаве = x
масса 2-го сплава = a+8
масса металла во втором сплаве = y
масса 3-его сплава = 2a+8
масса металла в третьем сплаве = x+y
получим систему
x/a=0.1
y/(a+8)=0.4
(x+y)/(2a+8)=0.3
x=0.1a
y=0.4a+3.2
(0.1a+0.4a+3.2)/ (2a+8) = (0.5a+3.2)/(2a+8)=0.3
<span>(0.5a+3.2)/(2a+8)-0.3=0
</span>0.5a+3.2-0.6a-2.4=0
0.1a=0.8
a=8 кг - масса первого сплава
<span>масса 3-его сплава = 2a+8=2*8+8=24
</span>ответ:24кг
<span>5-(a-c+3)=5-а+с-3=2-а+с</span>
4x-5y=-22 (*-3)
3x+7y=5 (*4)
-12x+15y=66
12x+28y=20
43y=86
3x+7y=5
y=2
3x+(7*2)=5
y=2
3x+14=5
y=2
3x=5-14
y=2
3x=-9
Ответ: y=2, x=-3