F(штрих)=6x+2
F(4)=6*4+2=24+2=26
Вспоминаем период функции
![y=cosx](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dcosx)
-
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
∈
![\frac{\pi}{2} ;2\pi n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+%3B2%5Cpi+n)
![cosx = cos(x+19 \pi ) ](https://tex.z-dn.net/?f=cosx+%3D+cos%28x%2B19+%5Cpi+%29%0A)
Если это равенство выполняется, то функция
![y=cosx](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dcosx)
- периодична
Число 19 делится только само на себя, (а если разделить на 2, то выйдет число с запятой, что нас не устраивает) значит, число 19
![/pi](https://tex.z-dn.net/?f=%2Fpi)
периодом функции
![y=cosx](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dcosx)
- не является
Надо использовать формулу:
sin α*sin β = (1/2)[cos(α-β) - cos(α+β)].
sin(10x)sin(2x)=sin(8x)sin(4x) (1/2)[cos(10x-2x) - cos(10x+2x)] = (1/2)[cos(8x-4x) - cos(8x+4x)]
(1/2)[cos(8x) - cos(12x)] = (1/2)[cos(4x) - cos(12x)]
После сокращения получаем:
cos(8x) = cos(4x)
cos(8x) = 2cos²(4x) - 1
Подставив вместо cos(8x) равное ему 2cos²(4x) - 1, получаем квадратное уравнение: 2cos²(4x) - cos(4x) - 1 = 0.
Если заменить cos(4x) = у, получим 2у² - у - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*2*(-1)=1-4*2*(-1)=1-8*(-1)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√9-(-1))/(2*2)=(3-(-1))/(2*2)=(3+1)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1;
y_2=(-√<span>9-(-1))/(2*2)=(-3-(-1))/(2*2)=(-3+1)/(2*2)=-2/(2*2)=-2/4=-0,5.
</span>Обратная замена: cos(4x) = 1
4х = Arc cos 1 = 2πn
x₁ = 2πn / 4 = πn / 2
cos(4x) = -0,5
4x = Arc cos (-0,5) =
1) 5^3a^2
2) a^2b^3
3) x^2+y^2
только это не степень, а произведение степеней и сумма степеней,
если бы было аааввв=а^3*b^3=(ab)^3 - вот это степень.
tg(-11pi/6)=tg(pi/6-2pi)=tg(pi/6)=1/sqrt(3)