Востользуемся, известным тождеством: 1 = sin(x)^2+cos(x)^2;
Получим:
5*(sin(x)^2+2sin(x)*cos(x)+cos(x)^2)-11(sin(x)+cos(x))+2=0
упрощаем
5*(sin(x)+cos(x))^2 - 11(sin(x)+cos(x))+2=0
подстановка
t=sin(x)+cos(x)
5*t^2-11*t+2=0
D=sqrt(121-4*5*2)=9
t1 = (11-9)/10 = -0.2
t2 = (11+9)/10= 2
имеем два уравнения
1) sin(x)+cos(x)= -0.2
2) sin(x)+cos(x)= 2
второе не имеет решений, т. к. sin и cos не могут одновременно быть равны 1.
решаем первое.
<span>Это уже вроде несложно</span>
Числа кратны 6 значит d = 6
a1 = 6
a2 = a1+d = 12 и т.д.
150 кратно 6
an = a1+(n-1)d = 150
6 +n*d -6 = 150
n = 150/d = 25
s25 = (2a1+ d(n-1))*n/2 = (2*6 + 6*24)*25/2 = 1950
(5a+4b)²-(3a-b)(7a-16b) = 25a²+40ab+16b²-21a²+48ab+7ab-16b² =
= 4a²+95ab
Согласно теореме Виета умножим корни и сложим их.
-2+5=3 - это число противоположное второму коэффициенту.
-2*3 = -6 - это свободный член уравнения.
Старший коэффициент равен 1, т.к. имеем дело с приведенным уравнением.
1х²-3х-6=0. Это все.