A² - b² = (a-b)(a+b)
a⁴ - b⁴ = (a²)² - (b²)² = (a²-b²)(a²+b²) = (a-b)(a+b)(a²+b²)
Функция y=x² представляет собой параболу. Ветви направлены вверх, т.к. a=1>0. ⇒ функция убывает на промежутке (-∞;вершина параболы] и возрастает на промежутке (вершина параболы; +∞). Найдем вершину параболы
![x_0= \dfrac{-b}{2a}= \dfrac{-0}{2}=0](https://tex.z-dn.net/?f=x_0%3D+%5Cdfrac%7B-b%7D%7B2a%7D%3D+%5Cdfrac%7B-0%7D%7B2%7D%3D0++)
значит y=x² убывает на (-∞;0], что и требовалось доказать
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Y=x^2+8x+10
Графиком функции является парабола,ветви которой направлены вверх.
Поэтому областью значений будет являться промежуток от У вершины до плюс бесконечности.
Xв.= -b/2a=-8/2=-4
Y(-4)=(-4)^2+8*(-4)+10=-6
Ответ:[-6; + беск.)