Пистолет-пулемет - это класс оружия, претендующий на самостоятельность. Тут просто путаницу вносит слово "пистолет". Это не пистолет, а - практически самостоятельное автоматическое оружие.
Возможно, оно прижилось после того, как некоторые конструкторы стали усовершенствовать конструкцию пистолетов, удлиняя их и придавая им характеристики автоматизма. Но в целом, многие пистолеты-пулеметы - это с самого начала самостоятельные разработки. Они появились перед 2-й мировой войной с целью получить эффективное оружие ближнего боя.
Пистолеты-пулеметы я бы назвал маленькими автоматами. Если автомат - это по сути большая автоматическая винтовка, то пистолеты-пулеметы - маленькие. Из них даже можно стрелять с одной руки, как с пистолета. Кроме того, в подавляющем большинстве в них применяется именно пистолетный патрон - маломощный и недальнобойный. В Красной Армии эти пистолеты-пулеметы предназначались для офицеров младшего командного состава вместо личных пистолетов. Считалось, что автоматический огонь будет для них более лучшей защитой. Но оружие не прижилось в этом статусе в РККА.
От пистолета пистолеты-пулеметы отличают большими габаритами, большей массой. Из них надо огонь вести обоими руками. Длинный ствол позволяет пуле лететь намного дальше, чем выпущенной из пистолета. Соответственно, ее убойная сила - тоже больше. Можно считать их маленькими автоматами, у которых эффективный огонь имеет меньшее расстояние, чем у автоматов и пулеметов, и большее - чем у пистолетов. Не забываем, что из автомата пуля может улететь на 3 км, что для пистолета-пулемета просто невозможно.