3 года назад

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=3x4+4x2+1 на [-2;1]

1 ответ:

0 0

НАходим производную
y`=12x³+8x
12x³+8x=0
3x³+2x=0
x(3x²+8)=0
X1=0 X2,X3∈ C (множеству комплексных чисел)

тогда Х1 - критическая точка

подставим значения из отрезка и критической точки получим

y(-2)=41
y(0)=1
y(1)=8

на отрезке критическая точка будет точка минимума а максимальное значение функция принимает вначале в точке (-2)

Читайте также

Найдите корень уравнения log8 (x^2+x)=log8(x^2-4)

Crow

$log_8(x^2+x)=log_8(x^2-4)$
Если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, то и подлогарифмические выражения тоже равны.

$x^2+x=x^2-4\\ \\x^2+x-x^2=-4\\ \\x=-4$

Проверим, подставив х в исходное равенство.
$log_8((-4)^2+(-4))=log_8((-4)^2-4)\\ \\log_8(16-4)=log_8(16-4)\\ \\log_812=log_812$

Равенство верно, значит корень уравнения нашли верно.

Ответ: х=-4.

0 0

3 года назад

Cos^2a(1+ctg^2a) Упростите

revica [21]

$cos^{2} \alpha (1+ctg^{2} \alpha )=cos^{2} \alpha * \frac{1}{sin^{2} \alpha } =ctg^{2} \alpha \\$