<em>
![f(x)=x^2-4x+1 \\ f(x)=a](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5E2-4x%2B1+%5C%5C+f%28x%29%3Da+)
</em>
<em>1. Строим график функций:</em>
<em>
![f(x)=x^2-4x+1=x^2-4x+1+3-3=(x-2)^2-3](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5E2-4x%2B1%3Dx%5E2-4x%2B1%2B3-3%3D%28x-2%29%5E2-3+)
</em>
<em>Вершина параболы имеет координаты (2;-3)</em>
<em>Ветви параболы смотрят вверх, т.к.
![a \ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=a+%5C+%5Ctextgreater+%5C++0)
</em>
<em>2.
![f(x_{min}) = -3 \\](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x_%7Bmin%7D%29+%3D+-3+%5C%5C+)
</em>
<em>Если
![a \in (-3;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=a+%5Cin+%28-3%3B%2B%5Cinfty%29)
то два решения</em>
<em>Если
![a = -3](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D+-3)
то одно решение, либо два одинаковых
Если
![a \in (-\infty;-3)](https://tex.z-dn.net/?f=a+%5Cin+%28-%5Cinfty%3B-3%29)
решений нет</em>
Решение задания смотри на фотографии
ОДЗ
5-2x>0
-2x>-5
x<2,5
x∈(-∞;2,5)
Каждое приравниваем к 0 и решаем
9-3^(x²-14)=0
3^(x²-14)=9
3^(x²-14)=3²
x²-14=2
x²=14+2
x²=16
x=-4
x=4∉ОДХ
lg(5-2x)=0
lg(5-2x)lg1
5-2x=1
2x=5-1
2x=4
x=4:2
x=2
Ответ x=-4,x=2