Question

На школьной олимпиаде было предложено 10 задач. за каждую верно решенную задачу давали по 3 очка, а за каждую неверно решенную задачу снимали по 2 очка. сколько задач Вася решил правильно, если он получил 10 очков?

Answer 1

всего задач ----- 10 з
верн.реш. -------- 3 б
неверн. реш ------2 б (СНИМАЕТСЯ)
всего баллов ---- 10 б
верных ----------? з
Решение.
А р и ф м е т и ч е с к о е.
3 * 10 = 30 (б) ------ получил бы Вася, если бы решил ВСЕ задачи.
30 - 10 = 20 (б) ---- потери Васи.
2 + 3 = 5 (б) -------- теряет Вася, решив одну задачу неверно.Он потерял возможность получить 3 балла и еще 2 штрафных балла.
20 : 5 = 4 (з) ------- число неверно решенных задач.
10 - 4 = 6 (з) ------- число верно решенных задач.
Ответ:6 задач Вася решил верно.
Проверка: 6*3 - 2*4 = 10;   10 = 10
А л г е б р а и ч е с к о е.
Х з ----- число верно решенных задач;
(10 - Х) з -------- число неверно решенных задач.
3*Х - 2(10 - Х) = 10 ------- по условию
3Х - 20 + 2Х = 10
3Х + 2Х = 20 + 10
5Х = 30
Х = 6 (з)
Ответ:6 задач правильно решил Вася.