-{y+2xy=7
-{x+2xy=9
y-x=-2
y=x-2
x+2x(x-2)=9
x+2x²-4x-9=0
2x²-3x-9=0
D=b²-4ac=9+72=81>0
x1=(3+9)/4=3
y1=1
x2=(3-9)/4=-1,5
y2=-3,5
Ответ:(3;1),(-1,5;-3,5)
1 1) (c+n)²=c²+2cn+n²
2) (x+y)(x-y)=x²-y²
2. 1)x²-2xy+y²=(x+y)²
2) p²-c²=(p-c)(p+c)
3. 1) є тотожністю
2)не є тотожністю m³+³=(m+n)m²-mn+n²
3) не є тотожністю (d-z)²=d²-2dz+z²
4) є тотожністю
4. 1)(5x-2)²=25x²-20x+4
2) (9-2a)(9+2a)=81-4a²
5. 1)x³-125=(x-5)(x²+5x+25)
2) a²-8a+16=(a-4)²
3)-49+4x²=(x-7)(x+7)
4)5t²-5c²=5(t-c)(t+c)
6. (3a-5)(3a+5)-(3a+5)²+30a=-50
9x²-25-(9x²+30x+25)+30x=9x²-25-9x²-30x-25+30x=-50
7.1) (-5x+6b)²+(-5x+6b)(6b+5x)+60xb=(6b-5x)²+(6b-5x)(6b+5x)+60bx=36b²-60bx+25x²+36b²-25x²+60bx=72b²
2) (x-4)(x²+4x+16)-x(x-2)(x+2)=x³-64-x(x²-4)= -64+4x
8.1) 8a³-98a=0
2a(4a²-49)=0
a(4a²-49)=0
a=0, 4a²-49=0
a=0, x₁=-7/2, x₂=7/2
2)a³+12a²+36=0
a(a²+12a+36)=0
a(a+6)²=0
a=0, a=-6
9. x²+10x+27=0
x²+10x+25+2=0
(x+5)²+2=0
(x+5)²≥0
(x+5)²+2>0
При всіх значення x>0
при x=1 набуває найменших значень
10. 1) (x+4)³=x³+12x²+3x*16+64=x³+12x²+48x+64
2) (3c-2)³=27c³-54c²+36x-8
11. 657³-57³ - останні дві цифри 00
12.a²-10a-11=0
D=(-10)²+4*1*(-11)=144
x₁=10-√144/2=10-12/2=-2/2= -1
x₂=10+√144/2=10+12/2=22/2= 11
1. График функции - квадратная парабола с коэффициентом сжатия по оси Х, равным 3.5, направленная ветвями вниз и смещенная по оси Y вниз на 2.6.
График функции симметричен относительно оси Y и функция принимает только отрицательные значения, поэтому ни одной точки графика функции нет в I и II четвертях.
2. Выполним преобразования.
y=x²-12x+34=(x²-2*6x+6²)+34-6²=(x-6)²+34-36=(x-6)²-2
График функции - квадратная парабола, направленная ветвями вверх, смещенная по оси Y вниз на 2 и смещенная по оси Х вправо на 6.
Найдем точку пересечения графика функции с осью Y, для чего положим х=0 ⇒ y=34. Следовательно, ни одной точки графика функции нет в III четверти.
Решение смотри на фотографии