Question

Помогите пожалуйста, очень срочно!!
Два числа независимо друг от друга наудачу выбираются на отрезке [0,1]. Найдите вероятность события А = удвоенное произведение чисел меньше суммы их квадратов.
Необходимо подробное решение!

Answer 1

Ответ:

$\frac{16-\pi }{\pi}$

Пошаговое объяснение:

Сумма квадратов  даёт  квадрат со стороной 2, ибо максимальная сумма 2, а минимальная - 0. Нужно найти отношение площади квадрата с вырезанным из него куском окружности к площади всего квадрата.

Т.к. отрезок [0; 1], сторона r = 1, а площадь четверти круга следовательно  $\frac{\pi}{4}$. Площадь квадрата - 8. Вычитаем из площади квадрата полученную ранее и делим на площадь квадрата. Результат - $\frac{16-\pi }{\pi}$