ABCD - параллелограмм, лежащий в основании пирамиды ABCDE.
Диагонали параллелограмма AC и BD пересекаются в точке О и этой точкой делятся пополам, т.е. AO = OC = 2, BO = OD = корень из 3.
Из треугольника AOB по теореме косинусов:
![\\AB^2=AO^2+BO^2-2\cdot AO\cdot BO\cdot\cos\hat{AOB}\\AB^2=4+3-2\cdot2\cdot\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=7-2\cdot\sqrt3\cdot\sqrt3=7-6=1\\ AB=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5CAB%5E2%3DAO%5E2%2BBO%5E2-2%5Ccdot+AO%5Ccdot+BO%5Ccdot%5Ccos%5Chat%7BAOB%7D%5C%5CAB%5E2%3D4%2B3-2%5Ccdot2%5Ccdot%5Csqrt3%5Ccdot%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D%7B2%7D%3D7-2%5Ccdot%5Csqrt3%5Ccdot%5Csqrt3%3D7-6%3D1%5C%5C+AB%3D1)
AB = CD - меньшая строна параллелограмма, т.к. лежит против меньшего угла (угол AOB = 30⁰, угол BOC = 150⁰). То есть высота пирамиды OE = 1.
Площадь основания (параллелограмма):
![\\S_{OCH}=\frac12AC\cdot BD\cdot\sin\hat{AOB}=\frac12\cdot4\cdot2\sqrt3\cdot\frac12=2\sqrt3](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5CS_%7BOCH%7D%3D%5Cfrac12AC%5Ccdot+BD%5Ccdot%5Csin%5Chat%7BAOB%7D%3D%5Cfrac12%5Ccdot4%5Ccdot2%5Csqrt3%5Ccdot%5Cfrac12%3D2%5Csqrt3)
Объём пирамиды:
![\\V=\frac13S_{OCH}\cdot h=\frac13\cdot2\sqrt3\cdot1=\frac{2\sqrt3}3](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5CV%3D%5Cfrac13S_%7BOCH%7D%5Ccdot+h%3D%5Cfrac13%5Ccdot2%5Csqrt3%5Ccdot1%3D%5Cfrac%7B2%5Csqrt3%7D3)
Пять целых пять девятых плюс две целых одна восемнадцатая=50/9+37/18=100/18+37/18=137/18=семь целых одиннадцать восемнадцатых
НОК(9;18)=18
22 год 13 хв - 5 год 46 хв = 16 год 27 хв