Lgx≠5⇒x≠100000 U lgx≠-1⇒x≠0,1 U x>0
x∈(0;0,1) U (0,1;100000) U (100000;∞)
lgx=a
1/(5-a)+2/(a+1)=1
a+1+10-2a=5a+5-a²-a
-a+11-4a+a²-5=0
a²-5a+6=0
a1+a2=5 U a1*a2=6
a1=2⇒lgx=2⇒x=100
a2=3⇒lgx=3⇒x=1000
В записи неточность... видимо, должно быть: x^2 - 4x + 5
D = (-4)^2 - 4*5 = 16 - 20 < 0 => корней нет...
Корнем уравнения называют значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство.
Пример. Решить уравнение: 6x - 12 = 0
6x = 12
x = 2
Подставляя в уравнение х=2, получим 0=0, т.е. уравнение превращается в верное равенство
1) y`=20x^4+6
2) y`=((6x^2-3x)`(2+4x)-(6x^2-3x)(2+4x)`)/(2+4x)^2=((12x-3)(4x+2)-4(6x^2-3x))/(2+4x)^2=(48x^2+24x-12x-6-24x^2+12x)/(2+4x)^2=(24x^2+24x-6)/(4x+2)^2
2)
∫(2-5x)dx=2x-2,5x^2
∫2,1=F(2)-F(1)=(2*2-2,5*2^2)-(2-2,5)=4-10+0,5=-5,5
∫(x^3+5x)/x*dx=(x^3)/3+5x+C
3x(1-2x)(2x+1)=3x-12x^3
3x(2x+1-4x^2-2x)=3x-12x^3
3x(1-4x^2)=3x-12x^3
3x-12x^2=3x-12x^3
Что и требовалось доказать.