1077. г) Домножим оба уравнения на 5:
{35х–3у=–20
{5х+2у=–15 |•(-7)
{35х–3у=–20
{–35х–14у=105
Применим метод сложения:
–17у=85
у=–5
5х+2•(–5)=–15
5х=–5
х=–3
Ответ: (–3;–5)
1078. б) Домножим первое уравнение на 15, второе на 30:
{18х+у=34,5
{3х–20у=36
Применим метод подстановки:
{у=34,5–18х
{3х–20(34,5–18х)=36
3х–690+360х=36
363х=726
х=2
у=34,5–18•2=–1,5
Ответ: (2;–1,5)
в) Домножим первое уравнение на 6, второе на 2
{3х–2у=12
{3х–2у=12
Система имеет множество решений, например:
х=1
3•1–2у=12
–2у=9
у=–4,5
х=0
3•0–2у=12
–2у=12
у=–6
г) Домножим первое уравнение на 10, второе на –6:
{6х–20у=50
{–6х+9у=–39
Применим метод сложения:
–11у=11
у=–1
6х–20•(–1)=50
6х=30
х=5
Ответ: (5;–1)
Тут такая ситуация. Дело в том, что прогрессия судя по всему убывающая. А 54,5 больше чем первый член. Поэтому не является. Вот если бы наоборот.
а1=5,5 и а9=25,5 тогда
т. к. а9=а1+8n то
5,5+8n=25,5
8n=25,5-5,5
8n=20
n=20:8
n=2,5
54,5-25,5=29
<span>29:2,5=11,6. Т. е. разность между членами прогрессии не делится нацело на разность прогрессии. Значит и в этом случае ответ нет</span>
18x-4=-2x+16
20x=20
x=1
y=-2+16=14