Сторона 1-го квадрата х
Сторона 2-го квадрата у
Длина нити или периметр 1-го квадрата: 4х
Площадь 1-го квадрата : х²
Периметр 2-го квадрата: 4у=4х-36
Площадь 2-го квадрата : у²=х²/2,25
Имеем систему уравнений
4у=4х-36 4y=4x-36 4y=4x-36
y²=x²/2,25 2,25y²=x² x=+/-√2,25×y=+/-1,5y
т.к. по условию х и у - длины сторон, то х>0 b y>0, то х=-1,5y не подходящий корень.
Остается х=1,5у
4у=4*1,5у-36 4у=6y-36 2y=36 y=18
х=1,5у x=1,5y x=1,5y x=1,5*18=27
Отсюда первоначальная длина нити: 4х=4*27=108 см
4x * (x+2) - 4 - 4x^2 = 4x^2 + 6x - 4 - 4x^2 = 6x - 4, при x=0,5, то
6*0,5 - 4 = 3 - 4 = -1.
{b₂-b₁=18
{b₄-b₃=162
{b₁q-b₁=18
{b₁q³-b₁q²=162
{b₁(q-1)=18
{b₁q²(q-1)=162
{b₁=18/(q-1)
{(18/(q-1))*q²(q-1)=162 => 18q²=162
q²=9
q₁=3 q₂=-3
при q₁=3 b₁=18/(q₁-1)=18/(3-1)=18/2=9
при q₂=-3 b₁=18/(q₂-1)=18/(-3-1)=18/(-4)=-4,5
<u>(bn) 9;27;81;... и (bn) -4,5;13,5;-40,5;...</u>
Площадь поверхности цилиндра S = 2 * π * r * (h + r)
S = 2 * π * 5 * (12 + 5)
S = 170π
Объём цилиндра V = π * R² * h
V = π * 25 * 12
V = 300π