Парабола y = (x - 1)(x - 3) = x^2 - 4x + 3 имеет вершину в точке
x0 = -b/(2a) = 4/2 = 2; y0 = (2 - 1)(2 - 3) = 1(-1) = -1. Точка M0(2; -1).
Левая прямая проходит через точки (0; 3) и (-3; 0).
Ее уравнение:
(x + 3)/(0 + 3) = (y - 0)/(3 - 0)
(x + 3)/3 = y/3
y = x + 3
Правая прямая перпендикулярна к ней и проходит через точку (5; 8).
y - 8 = -(x - 5) = -x + 5
y = -x + 13
29) f(0) = (0 - 1)(0 - 3) = 1*3 = 3; f(5) = (5 - 1)(5 - 3) = 4*2 = 8
f(5) + f(0) = 8 + 3 = 11 - НЕТ, эта сумма не равна 5.
30) Корень правой прямой y = 0 = -x + 13; x = 13 - Да, это верно.
31) Да, при a < -1 прямая y = a пересекается только с двумя прямыми, поэтому уравнение f(x) = a имеет ровно 2 корня.
32) Прямая f(x) = k(x + 3) проходит через точку (-3; 0) с коэффициентом k.
Если эта прямая также проходит через вершину параболы (2; -1), то она пересекает график в трех точках - обе прямые и вершину параболы.
Уравнение этой прямой через 2 точки
(x + 3) / (2 + 3) = (y - 0) / (-1 - 0)
(x + 3)/5 = y/(-1)
y = -1/5*(x + 3)
k = -1/5
1) Не пересекаются - значит они параллельны. Прямая не имеет границ и только проходит через две точки. Отрезок - это прямая между двумя точками.
Рисунок в приложении.
2) 9996 - и больше и на 6 заканчивается.
<span>1)2 1/7<х/7<3 /*7
15<x<21
x={16;17;18;19;20}
2)8 5/6<х/6<9./*6
53<x<54
x</span>∈∅<span>
3)-3 1/3 <у/3<14 /*3
-10<x<42
x={1;2;;...;41}
4)3 1/6 <у/3<4 /*3
8,5<y<12
y={9;10;11}</span>
Решение на фотографии! если что-то не понятно, то спрашивай, буду рада помочь!