Есть свойство логарифма, которое формулируется так:
logx(1)=0, при любых действительных икс, так как любое число в нулевой степени будет равно единице,соответственно:
Ответ: log3(1)=0
Одночлены, из которых состоит многочлен, являются его членами. Многочлен, состоящий из двух членов, называется двучленом, многочлен, состоящий из трех членов - трехчленом. Пример двучлена: 5а+9с.
Приравняем выражение к нулю и решим уравнение через дискриминант:
![3y^2+7y-6=0\\D=7^2-4 \cdot 3 \cdot (-6)=49+72=121\\\sqrt{D}=11\\y_1=\dfrac{-7+11}{6}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\\y_2=\dfrac{-7-11}{6}=\dfrac{-18}{6}=-3](https://tex.z-dn.net/?f=3y%5E2%2B7y-6%3D0%5C%5CD%3D7%5E2-4%20%5Ccdot%203%20%5Ccdot%20%28-6%29%3D49%2B72%3D121%5C%5C%5Csqrt%7BD%7D%3D11%5C%5Cy_1%3D%5Cdfrac%7B-7%2B11%7D%7B6%7D%3D%5Cdfrac%7B4%7D%7B6%7D%3D%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D%5C%5Cy_2%3D%5Cdfrac%7B-7-11%7D%7B6%7D%3D%5Cdfrac%7B-18%7D%7B6%7D%3D-3)
Разложение на множители квадратного трёхчлена в общем случае имеет вид
. В нашем случае:
![3y^2+7y-6=3\left(y-\dfrac 23\right)(y+3)=(3y-2)(y+3)](https://tex.z-dn.net/?f=3y%5E2%2B7y-6%3D3%5Cleft%28y-%5Cdfrac%2023%5Cright%29%28y%2B3%29%3D%283y-2%29%28y%2B3%29)
Ответ: ![(3y-2)(y+3)](https://tex.z-dn.net/?f=%283y-2%29%28y%2B3%29)
Перепишем знаменатель дроби в виде (x²+4*x)+(y²-6*y)+14=(x+2)²+(y-3)²+1. Так как (x+2)²≥0 и (y-3)²≥0, то знаменатель положителен и принимает наименьшее значение, равное 1, при x+2=0 и при y-3=0, т.е. при x=-2 и при y=3. Отсюда наибольшее дроби равно 10/1=10. Ответ: 10, при x=-2 и y=3.
... = (2-3n - 3n²)(2-3n + 3n²) = -(3n²+3n-2)(3n²-3n+2)
если нужно, то можно еще и квадратные трехчлены разложить на множители)))