![\sqrt{x - 1} + \sqrt{2x + 6} = 6](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx+-+1%7D++%2B++%5Csqrt%7B2x+%2B+6%7D++%3D+6)
▪возведем обе части в квадрат :
![{( \sqrt{x - 1} + \sqrt{2x + 6}) }^{2} = {6}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B%28+%5Csqrt%7Bx+-+1%7D++%2B++%5Csqrt%7B2x+%2B+6%7D%29+%7D%5E%7B2%7D++%3D+%7B6%7D%5E%7B2%7D+)
▪вспомни формулу "квадрат суммы":
![{(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B%28a+%2B+b%29%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7Ba%7D%5E%7B2%7D++%2B+2ab+%2B++%7Bb%7D%5E%7B2%7D+)
▪применяем эту формулу:
![x - 1 + 2 \sqrt{(x - 1)(2x + 6)} + 2x + 6 = 36 \\ 3x + 5 + 2 \sqrt{ {2x}^{2} + 6x - 2x - 6 } = 36 \\ 2 \sqrt{2 {x}^{2} + 4x - 6} = 36 - 5 - 3x \\ {(2 \sqrt{2 {x}^{2} + 4x - 6} )}^{2} = {(31 - 3x)}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x+-+1+%2B+2+%5Csqrt%7B%28x+-+1%29%282x+%2B+6%29%7D++%2B+2x+%2B+6+%3D+36+%5C%5C+3x+%2B+5+%2B+2+%5Csqrt%7B+%7B2x%7D%5E%7B2%7D+%2B+6x+-+2x+-+6+%7D++%3D+36+%5C%5C+2+%5Csqrt%7B2+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+4x+-+6%7D++%3D+36+-+5+-+3x+%5C%5C++%7B%282+%5Csqrt%7B2+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+4x+-+6%7D+%29%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7B%2831+-+3x%29%7D%5E%7B2%7D+)
▪возведем левую и правую часть в квадрат.
Для правой части вспомни формулу "квадрат разности":
![(a - b) ^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%28a+-+b%29+%5E%7B2%7D++%3D++%7Ba%7D%5E%7B2%7D++-+2ab+%2B++%7Bb%7D%5E%7B2%7D+)
▪применяем эту формулу:
![4(2 {x}^{2} + 4x - 6) = 961 - 186x + 9 {x}^{2} \\ 8 {x}^{2} + 16x - 24 - 961 + 186x - 9 {x}^{2} = 0 \\ - {x}^{2} + 202x - 985 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=4%282+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+4x+-+6%29+%3D+961+-+186x+%2B+9+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C+8+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+16x+-+24++-++961+%2B+186x+-+9+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%3D+0+%5C%5C++-++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+202x+-+985+%3D+0)
▪ решаем квадратное уравнение:
Вспомни формулу дискриминанта:
![d = {b}^{2} - 4ac](https://tex.z-dn.net/?f=d+%3D++%7Bb%7D%5E%7B2%7D++-+4ac)
![d = {202}^{2} - 4 \times ( - 1) \times ( - 985) = 40804 - 3940 = 36864 \\ \sqrt{d} = \sqrt{36864} = 192](https://tex.z-dn.net/?f=d+%3D++%7B202%7D%5E%7B2%7D++-+4+%5Ctimes+%28+-+1%29+%5Ctimes+%28+-+985%29+%3D+40804+-+3940+%3D+36864+%5C%5C++%5Csqrt%7Bd%7D++%3D++%5Csqrt%7B36864%7D++%3D+192)
Вспомни формулу х1 и х2:
![x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 202 +192 }{ - 2} = \frac{ - 10}{ - 2} = 5](https://tex.z-dn.net/?f=x1+%3D++%5Cfrac%7B+-+b+%2B++%5Csqrt%7Bd%7D+%7D%7B2a%7D++%3D++%5Cfrac%7B+-+202+%2B192+%7D%7B+-+2%7D++%3D++%5Cfrac%7B+-+10%7D%7B+-+2%7D++%3D+5)
![x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 202 - 192}{ - 2} = \frac{ - 394}{ - 2} = 197](https://tex.z-dn.net/?f=x2+%3D++%5Cfrac%7B+-+b+-++%5Csqrt%7Bd%7D+%7D%7B2a%7D++%3D+++%5Cfrac%7B+-+202+-+192%7D%7B+-+2%7D++%3D++%5Cfrac%7B+-+394%7D%7B+-+2%7D++%3D+197)
После проверки получаем, что 197 не является решением данного уравнения.
Ответ: х=5
1)14:2=7(см)-сторона одной части
2)7×4=28(см)
1)298, 287, 265, 232, 188, 133;
1280, 640, 320, 160, 80, 40;
2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.
2) 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19...;
1, 5, 25, 125, 625, 3125, 15625, 78125, 390625...
П п
∫(sinx)dx = -cosx║= -cos п + <span>cos0 = 1 +1 = 2. </span>
0 0
Пионов - х
ирисов - х+6
ан.глазок - х+6-2 = х+4
сравниваем х+х+6(пионы + ирисы) и х+4 (ан.глазки)
2х+6 и х+4
разница - х+2
Ответ: пионов и ирисов распустилось на х+2 больше, чем ан.глазок