1) 5X^3*(3X - 5) \ 5X^3 * X^2 = ( 3X - 5) \ X^2
2) (3Y - 1)*(3Y + 1) \ 3*(3Y-1) = ( 3Y + 1) \ 3
3) ( A + 2)*(A + 2) \ ( 2 - A)*(2 + A) = ( A + 2) \ ( 2 - A )

0 0

4 года назад

Задача на максимум и минимум :Число 54 представьте в виде суммы трех положительных чисел так,чтобы отношение первого числа ко вт

evgeniy921

Пусть первое число равно 3а,тогда второе равно а,третье число равно b

Тогда имеет место система:

$\left \{ {{4a+b=54} \atop {3a^2b=max}} \right$

$b=54-4a$

$3a^2(54-4a)=-12a^3+162a^2$

По условию функция вида $f(x)=-12a^3+162a^2$

Должна принимать максимальное значение на области определения:

$a \in (0;54)$

Рассмотрим эту функцию:

$f(x)=-12a^3+162a^2=12a^2(-a+13,5)$

Очевидно,что она принмает положительные значения на интервале:

$a \in (0;13,5)$

В точке,где функция принимает максимальное значения касательная к функции есть константа вида $f_{kas}=C,C=const$

То есть тангенс угла наклона касательной равен нулю:

$tg\alpha=f'(a_0)=-36a_{0}^2+324a_0=0$

$a_0$ точка касания

$a_0_1=0;a_0_2=9$

Первая точка не подходит по условию задачи,значит

а=9,3a=27,b=54-4*9=18

0 0

4 года назад

9,5+a и 0,5a,если a=3,8;0;5

cherednicovdm

1)9,5+3,8=13,3
2)0,5*0,5=0,25

0 0

4 года назад