Question

По результатам контрольной работы в классе средний балл у мальчиков оказался равным 8,6 , у девочек 9,8 а средний балл у всех учащихся класса 9,4. какую часть учащихся класса составляют мальчики?

Ответы: один должен быть ответ в этом задание!
А: 1÷4
Б: 1÷3
В: 1÷2
Г: 2÷3

Answer 1

Пусть m - сумма оценок мальчиков, d - сумма оценок девочек, x- кол-во мальчиков, y- кол-во девочек. Тогда из условия задачи можно записать следующие равенства
$\frac{m}{x} =8,6$ (1)
$\frac{d}{y} =9,8$ (2)
$\frac{m+d}{x+y} =9,4$ (3)
Выразим из (1) m=8,6x из (2) d=9,8y и подставим в (3), получаем
8,6x+9,8y=9,4x+9,4y ⇒ y=2x, то есть девочек в 2 раза больше чем мальчиков 
Общее число детей равно x+y=1 (где 1 - это 100% количества детей) ⇒ x+2x=1 ⇒ 3x=1⇒ x=1/3
Ответ б)