В основе прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 15 см, а диагональ боковой грани - 12 см. Найти высоту параллелепипеда, если площадь боковой поверхности - 108√7 см².

1). Находим сторону основания.
     ΔА₁DC - прямоугольный:
                       a = DC = √(A₁C²-A₁D²) = √(225-144) = √81 = 9 (см)
2). Находим высоту параллелепипеда.
     Так как ABCD - квадрат, то AD = DC = 9 см
     ΔA₁AD - прямоугольный:
                      h = A₁A = √(A₁D²-AD²) = √(144-81) = 3√7 (см)

Получается, что площадь боковой поверхности не нужна..))

Проверим через площадь. - Площадь одной грани:
                    S = S(бок)/4 = 108√7/4 = 27√7
Тогда высота параллелепипеда:
                    h = S/a = 27√7/9 = 3√7 (см)

Ответ: высота параллелепипеда 3√7 см.

0 0

5 лет назад

Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число

Kreola

Х-задуманное число, составим уравнение
1/2х=1/7х+70
1/2х-1/7х=70
7/14х-2/14х=70
5/14х=70
х=70:5/14
х=70*14/5
х=196
проверим
1/7 от 196=28
1/2 от 196=98
98-28=70

0 0

4 года назад