36^x - 13*6^x + 36 = 0 (если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите сумму всех корней)
1 ответ:
Читайте также
Сделаем замену: 
, тогда уравнение примет вид
.
По теореме Безу подбираем делители свободного члена 81.
. Это значит, что уравнение делится на 
.
Поделив в столбик, получим
. Итого получаем
.
Производим обратную замену:
![(x^2-9)(4x^2-9)=([tex]x-3=0;\qquad x=3 \\x+3=0;\qquad x=-3 \\2x-3=0;\qquad x=1.5 \\2x+3=0.\qquad x=-1.5 <span>](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2-9%29%284x%5E2-9%29%3D%28%5Btex%5Dx-3%3D0%3B%5Cqquad+x%3D3%0A%5C%5Cx%2B3%3D0%3B%5Cqquad+x%3D-3%0A%5C%5C2x-3%3D0%3B%5Cqquad+x%3D1.5%0A%5C%5C2x%2B3%3D0.%5Cqquad+x%3D-1.5%C2%A0%3Cspan%3E)
Ответ x=3 x=-3 x=1.5 x=-1.5
По теореме Безу подбираем делители свободного члена 81.
Поделив в столбик, получим
Производим обратную замену:
Ответ x=3 x=-3 x=1.5 x=-1.5