Question

помогите решить задачу:незнайка решил поехать в путешествие по волшебной радуге грёз. в стране три города: г дозорный, солнечный,радужный. незнайке известно что эти города вместе с соединяющими их дорогами образуют треугольник и прямой путь из г дозорный в г солнечный на 100 км короче через г радужный, а прямой путь из г дозорный в г радужный на 80 км короче объезда через г солнечный. помогите незнайке определить длину дороги между городами солнечный и радужный.

Answer 1

Обозначим города точками D, S, R. Согласно условию задачи, для треугольника DSR имеем:
$\left \{ {{DS+100=DR+SR \ \ \ \ \ \ \ (1)} \atop {DR+80=DS+SR \ \ \ \ \ \ \ \ (2)}} \right. \\ \left \{ {{SR=DS+100-DR \ \ \ \ \ \ \ (1)} \atop {SR=DR+80-DS \ \ \ \ \ \ \ \ (2)}} \right.$
Сложим почленно (1) и (2):
2*SR=DS+100-DR+DR+80-DS
2*SR=180
SR=90
Ответ: длина дороги между городами Солнечный и Радужный 90 км