5х + 6у = - 20
9у + 2х = 25
----------------------
5х = - 20 - 6у
9у + 2х = 25
----------------------
х = - 4 - 1,2у
9у + 2х = 25
----------------------
9у + 2(- 4 - 1,2у) = 25 х = - 4 - 1,2у
9у - 8 - 2,4у = 25 х = - 4 - 1,2 * 5
9у - 2,4у = 25 + 8 х = - 4 - 6
6,6у = 33 х = - 10
у = 33 : 6,6
у = 5 Ответ: (- 10; 5).
Что можно делать с неравенствами ? Надо помнить. что неравенства одинакового смысла можно почленно складывать и умножать. И всё!
1) 8 меньше х меньше 10 8 меньше х меньше 10
<u> 2 меньше у меньше 4 </u> <u> </u><u>2 меньше у меньше 4
</u> 10 меньше х+у меньше 14 16 меньше ху меньше 40
Теперь как оценить х/у и х - у?
х/у = х 1/у
8 меньше х меньше 10 , а 1/2 больше 1/у больше 1/4 или
<u>1/4 меньше 1/у меньше 1/2
</u> 2 меньше х/у меньше 5
х - у - ?
8 меньше х меньше 10 и -2 больше -у больше -4 или
<u>-4 меньше -у меньше -2</u>
4 меньше х - у меньше 8
2) 4 меньше х меньше 6 4 меньше х меньше 6
<u> 1 меньше у меньше 2 </u> <u> </u><u> 1 меньше у меньше 2
</u> 5 меньше х + у меньше 8 4 меньше ху меньше 12
Теперь как оценить х/у и х - у?
х/у = х 1/у
4 меньше х меньше 6 , а 1 больше 1/у больше 1/2 или
<u>1/2 меньше 1/у меньше 1
</u> 2 меньше х/у меньше 6
х - у - ?
4 меньше х меньше 6 и -1 больше -у больше - 2 или
<u>- 2 меньше -у меньше -1</u>
2 меньше х - у меньше 8<u>
</u>
х-4у=5
3х+у=2
Выражаем х
х=5+4у
3х+у=2
Подставляем в 2 уравнение
3(5+4у)+у=2
15+12у+у=2
13у=-13
у=-1
Подставляем у в выражение, полученное на 2 шаге
х=5+4*-1=1
Ответ : х=1
у=-1
Решение:
x^4-16x^2+63=0
Обозначим x^2 другой переменной, например t t=x^2 при t ≥ 0 , тогда получим уравнение вида:
t^2 -16t +63=0
t1,2=(16+-D)/2*1
D=√(16²-4*1*63)=√(256-252)=√4=2
t,12=(16+-2)/2
t1=(16+2)/2=18/2=9
t2=(16-2)/2=14/2=7
Подставим значения в t
x^2=9
x1,2=+-√9=+-3
х1=3
х2=-3
x^2=7
x1,2=+-√7
x1=√7
x2=-√7
Ответ: (-√7; -3) ; (√7;3)