Если учительница сама за дело не возьмётся, то никому ничего "не будет". И сразу по трём причинам.
Первое. В быту "клеветой" называется распространение любых сведений сомнительной достоверности. А вот Закон чётко выделяет то, что действительно может быть признано клеветой. Это распространение сведений, заведомо ложных для распространителя. И доказать эту заведомость дико трудно. Ведь распространитель в любую минуту может сказать "Ой, а я думала что .... ". И ничего не докажешь. Потому, что влезть в чужую голову с ревизией мыслей невозможно.
Второе. Клевета (статья 128.1 УК РФ) относится к делам частного обвинения. То есть дело возбуждается прямо в суде и не иначе, как по Заявлению потерпевшего. Он же (по Закону) обязан доказать обоснованность обвинения. Только он. Никакой следователь/прокурор этим заниматься не будет.
И, третье. Если нет заведомости, дело может быть рассмотрено в гражданском порядке. Но, опять-таки только по Заявлению гражданина, который будет уже не потерпевшим, а обыкновенным истцом. Однако, в этом случае максимум, на что можно рассчитывать, это на присуждение небольшой суммы в качестве компенсации за нанесённый моральный вред.
Всё. Больше никому ничего "не будет".