x = 1.06. Выберем начальную точку
, тогда приращение
. Рассмотрим функцию
и найдем ее производную
![f'(x)=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2%7D%7D)
Значение производной функции в точке x0:
![f'(1)=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{1^2}}=\dfrac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%281%29%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%5Csqrt%5B3%5D%7B1%5E2%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D)
Значение функции в точке x0: ![f(1)=\sqrt[3]{1}=1](https://tex.z-dn.net/?f=f%281%29%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B1%7D%3D1)
окончательно получим
![f(x)=\sqrt[3]{1.06}\approx f(x_0)+f'(x_0)зx=1+\dfrac{1}{3}\cdot 0.06=1.02](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B1.06%7D%5Capprox%20f%28x_0%29%2Bf%27%28x_0%29%D0%B7x%3D1%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Ccdot%200.06%3D1.02)
<span>А)8а³=(2а)³
Б)с^6=(с²)³ при возведении степени в степень показатели
В)27д³=(3д)³ перемножаются
Г)64х^9=(4х³)³
Д)125а³в^6
=(5ав²)³</span>
task/29633771 11. Упростите выражение :
a) [ <u>2sinαcosβ </u> - sin(α-β) ] / [ cos(α-β) - <u>2sinαsinβ</u> ] =
[ <u>sin(α+β) +sin(α-β)</u> -sin(α-β) ] / [cos(α-β)-(<u>cos(α-β)-cos(α+β)</u> )]=sin(α+β) /cos(α+β) = tg(α+β) .
б) (1 - cosα +cos2α) / (sin2α -sinα) = (2cos²α - cosα ) / (2sinα*cosα -sinα) =
cosα(2cosα - 1 ) / sinα(2cosα -1) = ctgα .
в) (√2 cosα - 2cos(π/4 +α) ) /( 2sin(π/4 +α) -√2sinα ) =
<em /><em>(</em><em>√2 cosα - 2( cos(π/4)*cosα - sin(π/4)* sinα ) </em><em>) / </em>
<em>/ </em><em>(</em><em> 2(sin(π/4)*cosα) + cos(π/4)*sinα) - √2sinα </em><em>)</em><em> =</em>
(<u>2cosα</u>- <u>√2cosα</u> +√2sinα )/(√2cosα +<u>√2sinα</u> -<u>√</u><u>2sinα</u>)=√2sinα√2cosα=tgα .
г) ctg²α<u>(1 - cos2α</u><u>)</u> + cos²α = ctg²α*<u>2sin²</u><u>α </u> + cos²α = 2cos²α + cos²α =3cos²α.
Cos/sin: (sin /cos +cos /sin) =cos /sin: ((sin ^2+cos ^2)/sin cos) =cos /sin *(sin cos/1)=cos^2