Question

Найти вторую производную функции и вычислить ее значение в заданной точке.

Answer 1

$y'=2*2^{x}+(2x+1)2^x\ln2$

$y''=2*2^x\ln2+\ln2(2*2^x+(2x+1)2^x\ln2)$

$y''(0)=2*2^0\ln2+\ln2(2*2^0+(2*0+1)2^0\ln2)=$=$2\ln2+\ln2(2+\ln2)=2\ln2+2\ln2+\ln^22=4\ln2+\ln^22=$=$\ln2(4+\ln2)$