Ctg >0 в 1 и 3 четвертях. Т.к. а не лежит в 1 четверти, значит лежит в 3 четверти, где cos и sin отрицательны.
Ctg²+1 = 1/sin²a
Sin a= -√(1/ctg²a+1)= -√(1/10/9)= -3/√10
sin²a+cos²a= 1
cos a= -√(1-sin²a) = -√(1-9/10)= -1/√10
ctg(2x-n/3)=1/k3
(2x-n/3)=arcctg n/3+2nk
2x=arcctg n/3 - n/3 +2nk
x= arcctg n/6- n/6 + nk
Дано: а₁ = 8; S₂₂ = 484.
Знайдемо d (різниця) і а₁₆ .
За формулою суми n перших членів арифметичної прогресії
S₂₂ = <u>2а₁ + d(22-1)</u> × 22 = (2a₁ + 21d) × 11 = 484. 2a₁ + 21d =
2
484/11 = 44.
Тобто 2а₁ + 21d = 44. За умовою а₁=8. Підставляємо у рівняння:
2 × 8 + 21d = 44; 21d = 44 - 16; 21d = 28; d = 28/21 = 4/3.
Отже, знайшли різницю d = 4/3.
Тепер знайдемо за формулою n-го члена арифм. прогресії а₁₆.
а₁₆ = а₁ + 15d = 8 + 15 × (4/3) = 8 + 20 = 28.
Відповідь: d = 4/3; а₁₆= 28
У первых двух слагаемых вынеси у^4 за скобку, у вторых двух слагаемых 8у, получим:
у^4 (у-3) - 8у (у-3)=0
Общий множитель (у-3), вынесем за общую скобку: (у-3) (у^4-8у)=0, произведение двух скобок равно нулю, каждую приравняем к нулю, получим у=3 или у^4-8у=0, у(у^3-8)=0, у=0 или у^3=8, у=2. Ответы: у=0; 2; 3