Question

Найти производную: f(x)=x^2 *sin2x

Answer 1

Здесь будем использовать свойства производной:
$(U*V)'=U'*V+U*V'$

$f(x)=x^2 *sin2x$

$f'(x)=(x^2 *sin2x)'=2x*sin2x+x^2*cos2x*2$

Можем вынести общий множитель за скобку:
$f'(x)=2x*sin2x+x^2*cos2x*2=2x*(sin2x+x*cos2x)$

Answer 2

1)y=sin2x  y`=(sin2x)`=cos2x*(2x)`=2cos2x 2)f(x)=x²-2x  D(f)=R  f`(x)=(x²-2x)`=2x-2=2(x-1) f`(x)=0  2(x-1)=0              x-1=0              x=1     -                       +-----------------(1)---------------                 minx(min)=1-экстремум функции