К наиболее распространенным уменьшительным суффиксам относятся следующие: -ик-, -ок-, -ёк-, -чик-, -к-, -ечк-, -очк-, -ичк-, -ышк(-ишк-), -ушк- (-юшк-)и получим:
Рысь - рысик ,рысок,рысёк,рысчик,рыска,рысечка,рысочка,рысичка,рысишка,рысюшка, а можно еще : рысюнчик, рысюшечка,рысюленька,рысенька.
Лось - лосик,лосёк,лосёчик,лосичка,лосюшка,лосярик и т.д. как фантазия подскажет ,так как суффикс это такая морфема ,которая служит для образования ИМЕННО НОВЫХ СЛОВ,так как Правилами русского языка нигде не запрещено образование НОВЫХ слов , а "что не запрещено ,то разрешено",ведь трансформировался же старославянский в современный русский и трансформация продолжается перманентно.
Вспомнилось классическое: "Глокая куздра штеко будланула бокра и курдячит бокренка!"