Question

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 250пФ настроен на длину волны 30м Найти индуктивность катушки контура

Answer 1

T=2π$\sqrt{LC}$ (1)
ν=c/λ (2)
T=1/ν (3)
Подставляем (2) в (3)
T=λ/c (4)  затем (4) подставляем в (1)
λ/c=2π$\sqrt{LC}$ (5) Теперь в последнем (5) уравнении  обе части возводим в квадрат, чтобы извлечь из под корня индуктивность L:
λ²/c²=4π²LC 
L=λ²/(4π²Cc²), где С- емкость конденсатора, с - скорость распространения электромагнитной волны, с=3*10⁸м/с. Осталось всё подставить из условия в последнюю формулу.
L=30²/4*3,14*250*10⁻¹²(3*10⁸)²=1*10⁻⁶Гн=1мкГн

Answer 2

ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ИНДУКТИВНОСТИ НАМ ПОТРЕБУЕТСЯ ФОРМУЛА ТОМПСОНА:
T=2П*КОРЕНЬ ИЗ(L*C)
НАПИШЕМ ФОРМУЛУ ДЛЯ ЧАСТОТЫ:
ЧАСТОТА=c/ДЛИНУ ВОЛНЫ
ФОРМУЛА ПЕРИОДА:
T=1/частоту
ПОДСТАВИМ
T=длина волны/c,ОТСЮДА ПОДСТАВЛЯЕМ "T" В ФОРМУЛУ ТОМПСОНА И ВОЗВЕДЕМ В КВАДРАТ И ВЫРАЗИМ ИНДУКТИВНОСТЬ:
длина волны/c=2П*КОРЕНЬ ИЗ(L*C)
L=длина волны(в квадрате)/(4П^2Сс^2)
П-3,14(постоянная величина)
С-емкость конденсатора
с-СКОРОСТЬ ВОЛНЫ (с=3*10^8м/с).
L=30^2/4*3,14*250*10^-12(3*10^8)^2=1*10^-6гн=1мкГн
ОТВЕТ:1мкГн