Question

Помогите с показательными неравенствами. 1) 1<49^(x+49) 2) 5^x(2+5^-x)>=51

Answer 1

1<49^(x+49). 1=49⁰
40⁰<49^(x+49)
основание a=49, 49>1
знак неравенства не меняем
0<x+49. -x<49. x>-49

2. 5^x*(2+5^(-x))≥51
5^x*2+5^x*5^(-x)≥51
2*5^x+1≥51
2*5^x≥50
5^x≥25
5^x≥5²
основание a=5, 5>1 знак неравенства не мнеяем
x≥2