Вот так вот
1) 4a+20в = (здесь выносим наименьшее число) 4×(делим и пишем в скобках что остается ) (а+5в) получается:
4а +20в= 4×(а +5в) вот и все
2) х^6 + х^4 ( здесь практически тоже самое) = х^4×(х^2+1)
^ это означает что число или буква в какой-то степени
(3a+2)x=3a²-a-2
x=(3a²-a-2)/(3a+2)
3a+2≠0
3a≠-2
a≠-2/3
3a²-a-2=0
D=1+24=25=5²
a1=(1+5)/6=1
a2=(1-5)/6=-4/6=-2/3
если а=-2/3 то (3а+2)х=3а²-а-2
(3*(-2/3)+2)х=12/9+2/3-2
0*х==0
0=0 ;верно
а€(-бес;+бес)
Решить <span> уравнения 4 * 16^sin^2x - 6 * 4^cos2x = 29
и найт</span>и все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π<span>] </span>
-------------------------------------------
4* (4² ^sin²x) -6*4^cos2x = 29⇔ 4* 4 ^(2sin²x) -6*4^cos2x = 29 ⇔
4* 4 ^ (1 -cos2x) -6*4^cos2x = 29 ⇔4* 4¹*4^( -cos2x) - 6*4^cos2x = 29 ⇔
4* 4 * 1 / ( 4^cos2x) - 6*4^cos2x = 29 ; * * * можно замена :t =4^cos2x * * *<span>
6* (4^ cos</span>2x)² +29* (4^ cos2x) -16 =0 ;
* * * (4^ cos2x)² +(29/6)* (4^ cos<span>2x)-8/3=0 * * * </span>
a) 4^cos<span>2x = -16 /3 < 0 не имеет решения </span><span> ; </span><span>
b) 4^cos</span>2x = 1/2 ⇔2 ^(2cos2x) = 2⁻¹ ⇔2cos2x = -1 ⇔ <span>cos2x = -1/2 .
</span>⇔2x = ±π/3 +2πn ,n ∈Z ;
x = ±π/6 +πn ,n ∈Z .
* * * * * * *
Выделяем все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π] .<span>
----
3</span>π/2 ≤ - π/6 +πn ≤ 3π ⇔ 3π/2+π/6 ≤ πn ≤ 3π+π/6 ⇔ 5/3 ≤ n ≤ 19/6⇒
n =2 ; 3 .
x₁= - π/6 +2π =11π/6 ; x₂ = - π/6 +3π =1<span>7π/</span>6 .
-----
3π/2 ≤ π/6 +πn ≤ 3π ⇔3π/2 -π/6 ≤ πn ≤ 3π -π/6 ⇔4/3 ≤ n ≤ 17/6⇒
n=2
x ₃ = π/6 +2π=13<span>π /6 .
</span>
Разложим на множители по формуле сокращенного умножения:
13 можно представить в виде
так как по определению
так же разложим числа 15 и 80;
Тогда получим: