Question

Покажите, что значение выражения является целым числом:1) ( - 1) ( + 1) 2) ( + ) ( - )

Answer 1

Решение:
а) Воспользуемся формулой разности квадратов:
$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
Будем применять формулу в обратном направлении:
$(\sqrt 3-1)(\sqrt 3+1)=\sqrt {3^2} -1^2=|3|-1=3-1=2$
б) Аналогично:
$(\sqrt 5-\sqrt 3)(\sqrt 5+\sqrt 3)=\sqrt {5^2}-\sqrt {3^2}=|5|-|3|=5-3=2$
Ответ: а) 2
           б) 2