Конечно дешевле и лучше пересекать границу через аэропорт. Цивилизованное отношение. Оперативное решение вопросов. Но можно и поездом.
Первая проблема - на сегодняшний день ещё нет расписания поездов Укрзализницы (а именно она осуществляет перевозки) после 10 декабря 2016 года. Очень вероятно, что ничего не изменится, но вы же сами понимаете Украина есть Украина. Продажа билетов туда начинается за 30 суток.
При пересечении границы вам очень легко могут отказать без объяснения причины. Девушка всё таки не родственник. Поэтому кроме нотариально заверенного приглашения желательно иметь максимальное количество документов, подтверждающих вашу лояльность. Пригодится прежде всего обратный билет, наличие штампов в вашем паспорте, свидетельствующие о частом пересечении границы, выписка из банковского счёта с солидной суммой, что то подтверждающее с места вашей солидной работы за приличный период, справки о болезнях (на худой конец) и другое. Суть в том, чтобы вас не приняли за добровольца-"сепаратиста", стремящегося отомстить за Мотороллу или вообще.
При общении с таможней будьте максимально собранными и спокойными. Недопустимы любые шутки (воспринимается как повод для глубокого досмотра). Ну это на всех границах и всегда. Быть трезвым. Если вас попросят заполнить декларацию, то указывайте в ней все деньги вплоть до рубля, что бы вам не "пришили" сокрытие. Было такое раньше. Может и повториться. Всё зависит от жадности таможенных органов.
А так ничего особенного. Да вот ещё. Лучше ехать в плацкарном вагоне. Там они как то стесняются безумствовать. Всё же на виду.