Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой d и катетами
2r и h. 2r=d*cosa r=d*cosa/2; h=d*sina ; v=πr²*h
v=(1/4)*πd²cos²a*d*sina=(π/4)d³*sina*cos²a
Сначала избавимся от дробей,умножив обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 9 и 6:
(4x-1/9)*18 - (x+2/6)*18=2*18
8x-2 -(3x+6)=36
8x-2-3x-6=36
8x-3x=36+2+6
5x=44
x=8,8
Ответ:x=8,8
берём первые 2 уравнения системы, второе домножаем на 2, теперь вычитаем из перого второе, получаем:
Sin5x *cos<span>²2x =1 ;
</span>sin5x *(1+cos2*2x) /2 = <span>1 ;
</span>sin5x +sin5x*cos4x =2 ;
sin5x +( sin(5x +4x) +sin(5x-4x) ) / 2 = 2 ;
2sin5x +sin9x +sinx = 4 ⇔ { sinx =1 ; sin5x = 1; sin9x =1.⇔
{ x =π/2 +2πk ; 5x = π/2 +2πm ; 9x =π/2 +2πn ,k,m,n ∈ Z. ⇒
<span>x =π/2 +2πk ; </span>x = (π/2 +2πm)/5 ; x =(π/2 +2πn)/9 ,k,m,n ∈ Z.<span>
⇔</span>x =π/2 +2πk , k <span>∈ Z.
</span>* * * (π/2 +2πm)/5=π/2 +2πk ⇔2πm =2π +10πk ⇔m=1+5k<span> * * *</span>
* * * (π/2 +2πn)/9 =π/2 +2πk ⇔2πn = 4π +18πk ⇔<span>n=2+9k * * *
</span>
ответ : π/2 +2πk , k ∈ Z.
* * * * * * *
cos² α/2 =(1+cos2<span>α)/2 ;
</span>sinα*cosβ =( sin(α+β) + sin(α-β) ) /2.
---
|2sin5x +sin9x+sinx | ≤|2sin5x| +|sin9x|+|sinx| ≤ <span>2*1+1+1 = 4</span>