Question

Если sin a= 1/sqrt17 и а принадлежит ( pi/2 ; pi), то tg a = ?
Решите с объяснением (или по действиям), пожалуйста

Answer 1

Т.к. а принадлежит тому промежутку, cos (a)<0
по основному тригонометрическому тождеству:
cos (a)= - sqrt ( 1-sin (a)^2)=-sqrt (1-1/17)=-4/sqrt(17)
тангенс выражается как отношение синуса к косинусу
tg (a)=sin (a)/cos (a)=-1/4