1
Возведем в куб обе части уравнения
x³-x²+1=2x²-2x+1
x³-x²+1-2x²+2x-1=0
x³-3x²+2x=0
x(x²-3x+2)=0
x=0
x²-3x+2=0
x1+x2=3 U x1*x2=2
x=1 U x=2
Ответ x={0;1;2}
2
Степени одинаковые,сравним основания
x²+3^x+3>x²+9^x-3^x
x²+9^x-3^x-x²-3^x-3<0
9^x-2*3^x-3<0
a=3^x
a²-2a-3<0
a1+a2=2 U a1*a2=-3
a1=-1 U a2=3
-1<a<3⇒-1<3^x<3⇒x<1
x∈(-∞;1)
3
Основание меньше 1,значит знак неравенства изменится
x²+2<3x
x²-3x+2<0
x1+x2=3 u x1*x2=2
x1=1 u x2=2
x∈(1;2)
4
ОДз
x-5≥0⇒x≥5
x-7≥0⇒x≥7
x∈[7;∞)
<span>Возведем в квадрат обе части уравнения
</span>x-5=x²-14x+49
x²-15x+54=0
x1+x2=15 U x1*x2=54
x1=6
x2=9
5
ОДЗ
x+1>0⇒x>-1
x-3>0⇒x>3
log(5)[(x+1)(x-3)]=1
(x+1)(x-3)=5
x²-3x+x-3-5=0
x²-2x-8=0
x1+x2=2 U x1*x2=-8
x1=-2 не удов усл
x2=4
6
x>0
<span>Возведем в квадрат обе части уравнения
</span>x²+√x-3=2x+√x
x²+√x-3-2x-√x=0
x²-2x-3=0
x1+x2=2 U x1*x2=-3
x1=-1 не удов усл
x2=3
7
1-cosx≠0⇒cosx≠1⇒x≠2πn,n∈z
2sin²x=3-3cosx
3-3cosx-2+2cos²x=0
cosx=a
2a²-3a+1=0
D=9-8=1
a1=(3-1)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈z
a2=(3+1)/4=1⇒cosx=1 не удов усл
Если при делении на 7 остаток 6, то можно записать:
числоН = х*7+6
2*числоН = 2х*7+2*6 = 2х*7 + 7 + 5 = 7(2х+1)+5
остаток 5
-------------
например: при делении 27:7 = 3 и в остатке 6
27*2=54
54:7=7 и в остатке 5
1.<u><em>Найдите сторону квадрата, удвоенная площадь которого больше площади квадрата со стороной 7 см на 1 см.</em></u>
Решение:
1 . 7^2 (7 в квадрате) 7 во 2-й степени)) =7·7=49
2. 49+1=50
3. 50÷2=25
4. корень из 25-и = 5
Объяснение:
7^2 означает 7 во второй степени. Но если какое-либо число (а) в степени 2, то нужно говорить какое-то число в квадрате ( число а в квадрате).В данном случае будет 7 в квадрате.
Чтобы найти корень из какого-либо числа нужно найти 2 одинаковых числа, произведение которых равно числа, корень из которого нужно найти. В данном случае корень из 25-и это 5. Т.е. 5·5=25
P.S нужно было найти два одинаковых числа (5 и 5) и умножить число на себя же (7·7), потому что стороны квадрата равны, т.е. одинаковы (равны).
Ответ:
Сторона квадрата равна 5 см.
2.<u><em>Найдите сторону квадрата, удвоенная площадь которого больше площади квадрата со стороной 7 см в 8 раз.</em></u>
Решение:
- 2х²=7²×8
- 2х²=49×8
- х²=49×4
- х²=196
- х=√196
- х=14
Проверка:
(2×14²)÷8=7²
(2×196)÷8=49 (<em>сокращаем </em><em>2 </em><em>и </em><em>8 </em><em>на 2)</em>
196÷4=49
49=49 (это означает что всё верно)))
Ответ:
Сторона квадрата равна 14 см
1)=(a²-4)(a²+4)=a^4-16
2)=(25-x²)(25+x²)=625-x^4
3)=(a-2)(a-2)(a+2)(a+2)=(a²-4)(a²-4)=(a²-4)²=a^4-8a+16
4)=a^2k-b²
5)=p^2m-a^2h
6)=x^2n-y^2n
везде формула (a-b)(a+b)=a²-b²
Разложить на множители выражение*
у(х-у)+(х-у)5=(х-у)(у+5)
