Сложим два уравнения:
x³ + 3x²y + 3xy² + y³ = 27
(x+y)³ = 3³
x + y = 3
x = 3 - y
3(3-y)y² + y³ = 7
9y² - 3y³ + y³ = 7
2y³ - 9y² + 7 = 0
2y²(y-1) - 7y(y-1) - 7(y - 1) = 0
(y-1)(2y² - 7y - 7) = 0
y1 = 1
2y² - 7y - 7 = 0
D = 49 + 56 = 105
y2 = (7 - √105)/4
y3 = (7 + √105)/4
x1 = 2
x2 = 3 - (7 - √105)/4 = (5 + √105)/4
x3 = 3 - (7 + √105)/4 = (5 - √105)/4
Ответ: ((5 - √105)/4; (7 + √105)/4); ((5 + √105)/4; (7 - √105)/4); (2; 1)
Снеговики - 145 о.
Дед Мороз - 100 о.
Всего - 175 о.
Решение:
I способ:
1) 145+100=245 (о.) - всего со снеговиком и с Дедом Морозом.
<span>2) 245-175=70 (о.) - со снеговиком и с Дедом Морозом вместе.</span>
II способ:
1) 175-145=30 (о.) - на которых нарисован один Дед Мороз.
2) 175-100=75 (о.) - на которых нарисован один снеговик.
3) 175-(30+75)=70 (о.) - на которых есть изображение и снеговика, и Деда Мороза.
<span>Ответ: сделано 70 открыток, на которых есть изображение и снеговика, и Деда Мороза.</span>