a+b/a-b=8/1
a²-b²=128
a+b=8a-8b из этого ур-я выражаем b, b=7/9a и подставляем его во второе
a²-b²=128
a²-49/81a²=128
81a²-49a²=128·81
32a²=10368
a²=324
a1=-18, a2=18
b1=7/9·(-18)=-14
b2=7/9·18=14
ответ :(-18,-14) или (18,14)
Пусть за х ч делает 84 заготовки 1 рабочий, за (х+3)ч - второй.
84/х заготовок сделает 1 рабочий за час, 84/(х+3) - второй, а по условию первый рабочий за час делает на 9 заготовог больше
84/х - 84/(х+3) =9 |*х(х+3)
84(х+3)-84х=9х(х+3)
84х-84*3-84х=9х^2+27x
9x^2+27x-84*3=0 | :9
x^2+3x-28=0
D=9+4*28=121
x=(-3±11)/2
x1=-7 не удовл.
х2=4 (ч) - изгот. 84 заготовки 1 рабочий
84/(4+3)=12 заготовок изготавливает 2 рабочий за час
По теореме Виета
x₁+x₂=5/4
x₁·x₂=-13/4
x₁·x₂-2x₁-2x₂=x₁·x₂-2(x₁+x₂)=(-13/4)-2·(5/4)=-23/4