Sin 20 .sin 40.sin60.sin 80 = √3/2 . sin 20 .sin (60 - 20) sin (60+20) = √3/2 . sin 20(sin²60 cos²20 - cos²60 sin²20)
Находим границы фигуры:
0,5x² <span>- 4x + 10 = x + 2,
</span>0,5x² <span>- 5x + 8 = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-5)^2-4*0.5*8=25-4*0.5*8=25-2*8=25-16=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√9-(-5))/(2*0.5)=(3-(-5))/(2*0.5)=(3+5)/(2*0.5)=8/(2*0.5)=8;x₂=(-√9-(-5))/(2*0.5)=(-3-(-5))/(2*0.5)=(-3+5)/(2*0.5)=2/(2*0.5)=2.
Так как прямая у = х + 2 проходит выше параболы у = 0,5x² <span>- 4x + 10 на найденном промежутке, то площадь равна интегралу:
</span>
<span>
</span>
Х- число мальчиков
2х+12+х=978
х=332
2х+12=676