Question

Помогите с 22. Даю 20 баллов

Answer 1

Знаменатель прогрессии:
0<q<1

Сумма прогрессии:
$S=\frac{b_1}{1-q}=7$

Первый член прогрессии:
$b_1=7*(1-q)$

Сумма первых четырех членов:
$b_1+b_1q+b_1q^2+b_1q^3=\frac{560}{81} \\\\ b_1(1+q+q^2+q^3)=\frac{560}{81}$

Подставляем сюда b_1:
$7(1-q)(1+q+q^2+q^3)=\frac{560}{81} \\\\ (1-q)(1+q+q^2+q^3)=\frac{80}{81} \\\\ 1+q+q^2+q^3-q^4-q^3-q2-q=\frac{80}{81} \\\\ 1-q^4=\frac{80}{81} \\\\ q^4=\frac{1}{81} \\\\ q=\frac{1}{3} \\\\ b_1=7(1-q)=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3} \\\\ b_2=b_1q=\frac{14}{9} \\\\ b_3=b_2q=\frac{14}{27}$