Question

Незнайка выписал в строчку без пробелов и запятых все числа от 20 до 49 включительно, кроме одного двухзначного Х. Получившееся 58-значное число делится на 11. Чему равно наименьшее возможное значение Х?

Answer 1

Допустим, что у нас есть все числа от 20 до 49 в ряд. как проверить будет делиться это число на 11 или нет. по признаку: нужно сложить числа на четных местах и затем на нечетных, вычесть из одного числа другое и если получиться число, которое делиться на 11 или ноль, то исходное число будет делиться на 11. Так и сделаем.
Так как мы записывали подряд двузначные числа, но на нечетных буду стоять десятки этих чисел, а на нечетных - единицы. 
значит на нечетных общая сумма будет: 2·10+3·10+4·10=90
а на четных: 3·(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)=3·45=135
находим разность 135-90=45 это число на 11 не делиться. Находим ближайшее к нему (так как спрашивается минимальное!! отсутствующее число) это будет 44. Значит нам нужно уменьшить разность на единицу. Так как у нас двузначные числа, то нужно, что бы разность между единицами и десятками в отсутствующем числе была 1, а минимальным таким числом будет 23. 
И так, если его не будет у нас 
на нечетных общая сумма будет: 2·9+3·10+4·10=88
а на четных: 3·(0+1+2+4+5+6+7+8+9)+2·3=132
тогда разность: 132-88=44 а оно делиться на 11.
Ответ: 23   НАЗДОРОВЬЕ)