Решение
lg(x + 1)² = 0
(x + 1)² > 0
(x + 1)² = 10⁰
x² + 2x + 1 = 1
x² + 2x = 0
x(x + 2) = 0
x₁ = 0
x₂ = - 2
А) пусть f(x)=(x-4)(x+5), f(x)<0,
Область определения: R
Тогда нули f(x): х=4, х=-5
Так как это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вверх, то
Решением является отрезок от(-5;4)
Б) пусть f(x)=х^2-144, f(x)>=0,
Область определения: R
Тогда нули f(x): х=12, х=-12
Так как это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вверх, то
Решением являются интервалы (-бесконечность; -12] и [12;+бесконечность)
В)пусть f(х)=-6х^2+х+2, f(x)>=0,
Область определения: R
Тогда нули f(x): дискриминант равен:1+4*6*2=49
Х=-1, х=4/3
Так как это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вниз, то
Решением является интервал от [-1; 4/3]
Пусть скорость лыжника на горизонтальном участке - х. ⇒
На подъёме его скорость будет (х-4). 5 мин=1/12 часа.
4/x-2/(x-4)=1/12
48x-192-24x=x²-4x
x²-28x+192=0 D=16
x₁=16 16-4=12
x₂=12 12-4=8
Ответ: а) скорость лыжника на горизонтальном участке 16 км/ч,
на подъёме 12км/ч.
б) скорость лыжника на горизонтальном участке 12 км/ч,
на подъёме 8 км/ч.
У=-6,9+(7*1)
у=-6,9+7
у=0,1