Ответ:
1.
![\sqrt{6^{2} +8^{2}} = \sqrt{36 +64} = \sqrt{100} = 10](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B6%5E%7B2%7D%20%2B8%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B36%20%2B64%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B100%7D%20%3D%2010)
2.
Если возводить в квадрат целые числа, то получим такой ряд:
![9^{2} = 81\\10^{2} = 100](https://tex.z-dn.net/?f=9%5E%7B2%7D%20%3D%2081%5C%5C10%5E%7B2%7D%20%3D%20100)
Значит √95 лежит между целыми числами 9 и 10
3.
√110 > √105
11 и √115 возведём 11 в квадрат и возьмём корень
√121 и √115
√121 > √115
4.
![3*\sqrt{2} * \sqrt{32} = 3 * \sqrt{ 2 * 32} = 3 * \sqrt{64} = 3 * 8 = 24](https://tex.z-dn.net/?f=3%2A%5Csqrt%7B2%7D%20%2A%20%5Csqrt%7B32%7D%20%3D%203%20%2A%20%5Csqrt%7B%202%20%2A%2032%7D%20%3D%203%20%2A%20%5Csqrt%7B64%7D%20%3D%203%20%2A%208%20%3D%2024)
![\sqrt{0.0081} = \sqrt{81 * 0.0001} = \sqrt{81} * \sqrt{0.0001} = 9 * 0.01 = 0.09](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B0.0081%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B81%20%2A%200.0001%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B81%7D%20%2A%20%5Csqrt%7B0.0001%7D%20%3D%209%20%2A%200.01%20%3D%200.09)
5.
![\sqrt{7^{2} * 10^{6}} = \sqrt{7^{2}} * \sqrt{10^{6}} = 7 * 10^{3} = 7000](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B7%5E%7B2%7D%20%2A%2010%5E%7B6%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B7%5E%7B2%7D%7D%20%2A%20%5Csqrt%7B10%5E%7B6%7D%7D%20%3D%207%20%2A%2010%5E%7B3%7D%20%3D%207000)
![\sqrt{12100} = \sqrt{121} * \sqrt{100} = 11 * 10 = 110](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B12100%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B121%7D%20%2A%20%5Csqrt%7B100%7D%20%3D%2011%20%2A%2010%20%3D%20110)
6.
![5\sqrt{3} = \sqrt{5^{2} * 3} = \sqrt{25 * 3} = \sqrt{75}](https://tex.z-dn.net/?f=5%5Csqrt%7B3%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B5%5E%7B2%7D%20%2A%203%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B25%20%2A%203%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B75%7D)
7.
![3\sqrt{5} + 2 \sqrt{20} - \sqrt{45} = 3\sqrt{5} + 2 \sqrt{4 * 5} - \sqrt{9 * 5} = 3\sqrt{5} + 2 \sqrt{4} * \sqrt{5} - \sqrt{9} * \sqrt{5} = 3\sqrt{5} + 2 * 2 * \sqrt{5} - 3 * \sqrt{5} = 4 \sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Csqrt%7B5%7D%20%2B%202%20%5Csqrt%7B20%7D%20-%20%5Csqrt%7B45%7D%20%3D%203%5Csqrt%7B5%7D%20%2B%202%20%5Csqrt%7B4%20%2A%205%7D%20-%20%5Csqrt%7B9%20%2A%205%7D%20%3D%203%5Csqrt%7B5%7D%20%2B%202%20%5Csqrt%7B4%7D%20%2A%20%5Csqrt%7B5%7D%20-%20%5Csqrt%7B9%7D%20%2A%20%5Csqrt%7B5%7D%20%3D%203%5Csqrt%7B5%7D%20%2B%202%20%2A%202%20%2A%20%5Csqrt%7B5%7D%20-%203%20%2A%20%5Csqrt%7B5%7D%20%3D%204%20%5Csqrt%7B5%7D)
8.
по формуле (a-b)(a+b)=a²-b² :
![(\sqrt{13} - 2) ( \sqrt{13} + 2) = (\sqrt{13})^{2} - 2^{2} = 13 - 4 = 9](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%7B13%7D%20-%202%29%20%28%20%5Csqrt%7B13%7D%20%2B%202%29%20%3D%20%28%5Csqrt%7B13%7D%29%5E%7B2%7D%20-%202%5E%7B2%7D%20%3D%2013%20-%204%20%3D%209)
9.
по формулам
(a-b)(a+b)=a²-b²
(a+b)(a+b)=(a+b)² = a² + 2ab + b²
![\frac{\sqrt{3} + \sqrt{6}}{\sqrt{6} - \sqrt{3}} = \frac{(\sqrt{6} + \sqrt{3}) * (\sqrt{6} + \sqrt{3})}{(\sqrt{6} - \sqrt{3}) * (\sqrt{6} + \sqrt{3})} = \frac{(\sqrt{6})^{2} + 2*\sqrt{6}*\sqrt{3} + (\sqrt{3})^{2}}{(\sqrt{6})^{2} - (\sqrt{3})^{2}} = \frac{6 + 2\sqrt{18} + 3}{6-3} = \frac{9 +2\sqrt{9*2} }{3} = \frac{3*3 + 2*3*\sqrt{2}}{3} = 3+2\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%20%2B%20%5Csqrt%7B6%7D%7D%7B%5Csqrt%7B6%7D%20-%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7B6%7D%20%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%29%20%2A%20%28%5Csqrt%7B6%7D%20%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%7B%28%5Csqrt%7B6%7D%20-%20%5Csqrt%7B3%7D%29%20%2A%20%28%5Csqrt%7B6%7D%20%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7B6%7D%29%5E%7B2%7D%20%2B%202%2A%5Csqrt%7B6%7D%2A%5Csqrt%7B3%7D%20%2B%20%28%5Csqrt%7B3%7D%29%5E%7B2%7D%7D%7B%28%5Csqrt%7B6%7D%29%5E%7B2%7D%20-%20%28%5Csqrt%7B3%7D%29%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B6%20%2B%202%5Csqrt%7B18%7D%20%2B%203%7D%7B6-3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B9%20%2B2%5Csqrt%7B9%2A2%7D%20%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3%2A3%20%2B%202%2A3%2A%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B3%7D%20%3D%203%2B2%5Csqrt%7B2%7D)
10.
Преобразуем числа (занесём всё под корень)
![\frac{1}{2}*\sqrt{10} = \sqrt{\frac{1}{4}*10} = \sqrt{\frac{10}{4}} = \sqrt{2.5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%5Csqrt%7B10%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%2A10%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B10%7D%7B4%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B2.5%7D)
![3\sqrt{\frac{1}{3}} = \sqrt{9 * \frac{1}{3}} = \sqrt{\frac{9}{3}} = \sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B9%20%2A%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B9%7D%7B3%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B3%7D%7D)
![2\sqrt{0.5} = \sqrt{4 * 0.5} = \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Csqrt%7B0.5%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B4%20%2A%200.5%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B2%7D)
![2.5 = \sqrt{2.5^{2}} = \sqrt{6.25}](https://tex.z-dn.net/?f=2.5%20%3D%20%5Csqrt%7B2.5%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B6.25%7D)
И тогда порядок такой
![\sqrt{2} < \sqrt{2.5} < \sqrt{3} < \sqrt{6.25}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2%7D%20%3C%20%5Csqrt%7B2.5%7D%20%3C%20%5Csqrt%7B3%7D%20%3C%20%5Csqrt%7B6.25%7D)
или в исходных числах:
![2\sqrt{0.5} < \frac{1}{2}*\sqrt{10} < 3\sqrt{\frac{1}{3}} < 2.5](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Csqrt%7B0.5%7D%20%3C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%5Csqrt%7B10%7D%20%3C%203%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%3C%202.5)
11.
![\sqrt{2x^{2} - 12x + 18} = \sqrt{2*(x^{2} -6x + 9} = \sqrt{2*(x^{2} -2*3*x + 3^{2}} = \sqrt{2*(x - 3)^{2}} = \sqrt{2} (x - 3)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2x%5E%7B2%7D%20-%2012x%20%2B%2018%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B2%2A%28x%5E%7B2%7D%20-6x%20%2B%209%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B2%2A%28x%5E%7B2%7D%20-2%2A3%2Ax%20%2B%203%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B2%2A%28x%20-%203%29%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B2%7D%20%28x%20-%203%29)
12.
Это график y =x (прямая через 0 слева-направо снизу-вверх по клеточкам)
Решение смотри в приложении
Решим в четыре действия. 1. Запишем "-13m" в виде суммы. 2. Вынесем за скобки общий множитель "2m" 3. Вынесем за скобки общий множитель "-5n" 4. Вынесем за скобки общий множитель "3m+n" Получаем окончательный результат разложения многочлена на множители "(2m-5n)(3m+n)"
Y=1/4*(-56)-1=-15
y=-15
Надеюсь,правильно.