Question

Сплав золота и серебра массой m = 400 г имеет плотность=14000 кг/м3. Определите массу золота и процентной содержание его в сплаве.
С решением.

Answer 1

V = m/ro, m - масса ro - плотность 
V = V1 + V2 
V2 = V - V1 
m = m1 + m2 
m = V1 ro1 + V2 ro2 
m = V1 ro1 + (V - V1)ro2 
m = V1 ro1 + V ro2 - V1 * ro2 
V1(ro1 - ro2) = m - V*ro2 
V1 = [m - V ro2]/[ro1 - ro2] 
m1 = V1 * ro1 = ro1 * [m - V ro2]/[ro1 - ro2] = 
ro1 * [m - m/ro * ro2]/[ro1 - ro2] = 
19300 * (0,4 - 0,4 * 10500/14000)/(19300 - 10500) кг = 
1930/(19300 - 10500) кг = 0,22 кг (приблизительно) 

процентное содержание w 
w = m1/m * 100 = 55 %
(Плотность золота 19300 кг/м3 серебра 10500 кг/м3)