Question

Решение уравнения корень из 3 cos^2 x = sinx cosx

Answer 1

$\sqrt{3}\cos^2x=\sin x\cos x\\ \\ \cos x(\sqrt{3}\cos x-\sin x)=0$

Произведение двух множителей равно нолю, значит

$\cos x=0~~~\Longrightarrow~~~~ \boxed{x_1=\frac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}}\\ \\ \sqrt{3}\cos x-\sin x=0~~~|:\cos x\ne0\\ \\ \sqrt{3}-{\rm tg}\, x=0\\ \\ {\rm tg}\, x=\sqrt{3}~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x_2=\frac{\pi}{3}+\pi n,n \in \mathbb{Z}}$