Question

Плот состоит из 10 сухих еловых брусьев. длина каждого бруса a=2.0, ширина b=20 см, толщина с=10 см. На сколько дополнительно погрузится в воду плод, если на него опустят груз m1=200 кг? Плотность вод равно p=1000 кг\м3. Коэффициентом g принять равным 10Н\кг

Answer 1

Вычислим объем плота
Vпл = 10 * a * b * c = 10 * 2,0 м * 0,20 м * 0,10 м = 0,40 м³
Вычислим массу плота
mпл = ρел. * Vпл. = 0,5*10³ кг/м³ * 0,40 м³ = 200 кг
Вычислим глубину погружения плота без груза
mпл. * g = ρ * g * V₁
S = 10 * a * b = 10 * 2,0 м * 0,20 м = 4,0 м² - площадь плота
V₁ = S * h₁ => h₁ = mпл. / (ρ * S) = 200 кг / (1000 кг/м³ * 4,0 м²) = 0,05 м = 5.0 см
Вычислим глубину погружения плота с грузом
mпл. * g + m * g = ρ * g * V₂
V₂ = S * h₂ => h₂ = (mпл. + m) / (ρ * S) = (200 кг + 200 кг) / (1000 кг/м³ * 4,0 м²) = 0,10 м = 10 см
Δh = h₂ - h₁ = 10 см - 5 см = 5 см