<span>Графики заданных линий это:
</span>- <span>y=0 ось абсцисс,
- y=2x</span>²<span> парабола ветвями вверх, проходящая через начало координат,
- y=8 - x прямая, проходящая сверху вниз слева направо через ординату у = 8.
Находим граничные точки фигур.
</span>2x² <span>= 8 - x.
2х</span>² + х - 8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span>Ищем дискриминант:</span>
D=1^2-4*2*(-8)=1-4*2*(-8)=1-8*(-8)=1-(-8*8)=1-(-64)=1+64=65;<span>Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
x₁=(√65-1)/(2*2)=(√65-1)/4=√65/4-1/4=√65/4-0,25 ≈ 1,765564; <span>x₂=(-√65-1)/(2*2)=(-√65-1)/4=-√65/4-1/4=-√65/4-0,25 ≈ </span><span>-2,265564.
Прямая у = 8 - х пересекает ось Ох в точке х = 8 (при у = 0).
Осталось представить, какая фигура дана по заданию,
Можно принять фигуру их двух частей:
- первая - от крайней левой точки до х = 0 между прямой у = 8 - х и параболой,
- вторая - это треугольник между прямой и осью Ох.
</span>
<span>S = S</span>₁+S₂ = 12,9385+32 = 44,9385.
<span>
Другой вариант определения заданной площади приведен в приложении.
</span>