Question

Помогите, пожалуйста, с тригонометрическими уравнениями : 1) 3sin^2x - 5sinx - 8 = 0
2)10sin^2x + 17cosx - 16 = 0
3)sin^2x + 8sinx cosx + 12cos^2x = 0

Answer 1

Заменяешь sinx=t, где t по модулю не превышает единицы.

3t^2+5t+2=0

Корни: t1=-2/3, t2=-1

В первом случае x=(-1)^n*arcsin(-2/3)+2*пи*n, где n-натуральное

Во втором случае: x=-пи/2+2*пи*n, где n-натуральное